这个是怎么计算的呢?
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用积分法求解。
初始状态:
uc0=1×2=2V
合上闸后:
uc/2-ic+uc/1=1
3uc/2-ic=1
ic=-dQc/dt=-Cduc/dt=-3duc/dt
代入:
3uc/2+3duc/dt=1
duc/dt=1/3-uc/2
du/(uc/2-1/3)=-1dt
2d(uc/2-1/3)/(uc/2-1/3)=-1dt
d(uc/2-1/3)/(uc/2-1/3)=-dt/2
积分:
ln(uc/2-1/3)=-t/2+C1
uc/2-1/3=C2e^(-t/2)
uc=2/3+C3e^(-t/2)
初值代入:t=0,uc=2
2=2/3+C3,C3=4/3
所以:
uc=2/3+(4/3)e^(-t/2)
ic=-3duc/dt
=-3×4/3×(-1/2)e^(-t/2)
ic=2e^(-t/2)
这就是ic的表达式。
初始状态:
uc0=1×2=2V
合上闸后:
uc/2-ic+uc/1=1
3uc/2-ic=1
ic=-dQc/dt=-Cduc/dt=-3duc/dt
代入:
3uc/2+3duc/dt=1
duc/dt=1/3-uc/2
du/(uc/2-1/3)=-1dt
2d(uc/2-1/3)/(uc/2-1/3)=-1dt
d(uc/2-1/3)/(uc/2-1/3)=-dt/2
积分:
ln(uc/2-1/3)=-t/2+C1
uc/2-1/3=C2e^(-t/2)
uc=2/3+C3e^(-t/2)
初值代入:t=0,uc=2
2=2/3+C3,C3=4/3
所以:
uc=2/3+(4/3)e^(-t/2)
ic=-3duc/dt
=-3×4/3×(-1/2)e^(-t/2)
ic=2e^(-t/2)
这就是ic的表达式。
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