已知等腰梯形的对角线互相垂直，梯形高为二倍根号三cm则梯形面积为
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解答：设等腰梯形ABCD，AD∥BC，
对角线AC⊥BD，交点为O点，∴AC=BD，高=2√3，
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，
则四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，AC=DE，∴DB=DE，
∠BDE=∠BOC=90°，∴△DBE是等腰直角△，
过D点作BE的垂线，垂足为H点，
则DH=½BE，∴BE=4√3，
∵AD∥BC，
∴△ADB面积=△ADC面积=△ECD面积，
∴梯形ABCD面积=△DBE面积，
而等腰直角△DBE面积=½×4√3×2√3=12㎝²。
∴等腰梯形ABCD面积=12.
对角线AC⊥BD，交点为O点，∴AC=BD，高=2√3，
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点，
则四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，AC=DE，∴DB=DE，
∠BDE=∠BOC=90°，∴△DBE是等腰直角△，
过D点作BE的垂线，垂足为H点，
则DH=½BE，∴BE=4√3，
∵AD∥BC，
∴△ADB面积=△ADC面积=△ECD面积，
∴梯形ABCD面积=△DBE面积，
而等腰直角△DBE面积=½×4√3×2√3=12㎝²。
∴等腰梯形ABCD面积=12.
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