Question

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从二项分布B（n,p）

Answer 1

其实是组合计算的问题，令Z=X+Y，

P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t)

其中b＞a时，C(a,b)=0

结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本定理

表示出Z的分布列，可以看出Z~B(m+n,p)

其实是组合计算的问题，令Z=X+Y， P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t) 其中b＞a时，C(a,b)=0 结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本定理表示出Z的分布列，可以看出Z~B(m+n,p)。

扩展资料：

线性代数中的向量独立（线性无关），即两个向量不成比例，不可互相表示，没有多余。

联系：生活中的独立，独立的人，即人的独一无二，不可被替代；模块独立：即各个模块之间功能独立，（功能不重复，且不能互相的替代）等等。

要有两随机事件 A、B 。 A、B 发生的概率分别为 P(A) 和 P(B) ， AB 事件同时发生的概率为 P(AB) 若 P(A)×P(B)=P(AB) ，则 A 与 B 相互独立。事件 A 发生的概率不影响事件 B 发生的概率，反应的是概率运算上的关系。

参考资料来源：百度百科-独立