已知a.b.c均为非零的实数，且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a，求(a+b)(b+c)(c+a)/abb的值。 急求…
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设a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a=k
∴ck=a+b-c，bk=a-b+c，ak=b+c-a
分别加一下（a+b+c）k=a+b+c
1 当a+b+c=0时,求出k的值=0，∴a+b-c=0，a-b+c=0，b+c-a=0，∴a+b=c，a+c=b，b+c=a
带进去
2 k=1 方法一样 字不够打了
∴ck=a+b-c，bk=a-b+c，ak=b+c-a
分别加一下（a+b+c）k=a+b+c
1 当a+b+c=0时,求出k的值=0，∴a+b-c=0，a-b+c=0，b+c-a=0，∴a+b=c，a+c=b，b+c=a
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2 k=1 方法一样 字不够打了
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(a＋b－c)／c＝(a－b＋c)／b＝(－a＋b＋c)／a
(a＋b+c-2c)／c＝(a+b＋c-2b)／b＝(a＋b＋c-2a)／a
(a＋b+c)／c-2＝(a+b＋c)／b-2＝(a＋b＋c)／a-2
(a＋b+c)／c=(a＋b+c)／b=(a＋b+c)／a
a=b=c
x=2a*2b*2c/abc=8
(a＋b+c-2c)／c＝(a+b＋c-2b)／b＝(a＋b＋c-2a)／a
(a＋b+c)／c-2＝(a+b＋c)／b-2＝(a＋b＋c)／a-2
(a＋b+c)／c=(a＋b+c)／b=(a＋b+c)／a
a=b=c
x=2a*2b*2c/abc=8
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