Question

各位数学高手请进来一下!~都是些初一的题,帮帮忙吧!~(4)

1.已知m-n=-5,m的平方+n的平方=13,那么m的平方4+n的平方4=____
2.满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是_______
3.某年级原有学生280人,被分为人数相同的若干个班.新学年时,该年级认输增加到585人,仍被分为人数的若干个班,但是多了6个班,则这个年级原有____个班.
4.如果锐角三角形的三个内角的度数均为整数,并且最大角是最小角的5倍,那么这个三角形的最大角的度数是____.
5.已知a.b.c都是整数,当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时,那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除,为什么?
6.平面上有6个点,其中任何3个点都不在同一条直线上,以6个点为顶点可以构造多少个不同的三角形?从这些三角形中选取一些,如果要求其中任何两个三角形没有公共顶点,最多可以选出多少个三角形?如果要求其中任何两个三角形没有公共边,最多可以选出多少个三角形(前两问不必说理由)
7.壮壮.菲菲.路路出生时,他们的妈妈都是27岁,某天三位妈妈王雪.刘芳和李薇闲谈时,王雪说:"菲菲比刘芳小29岁";李薇说:"路路和刘芳的年龄的和是36岁",刘芳说:"路路和王雪的年龄的和是35岁".已知壮壮.菲菲.路路和他们的妈妈6个人年龄总和是105岁.请回答:谁是路路的妈妈?壮壮.菲菲和路路的年龄各是多少岁?

Answer 1

1.m-n=-5,m^2+n^2=13
m=2.n=3或者m=3,n=2
所以m^4+n^4=97

2.当n>1时
3(n-1)-2n>2(3n+1)
n<-1
无解
当-1/3<=n<=1时
3(1-n)-2n>2(3n+1)
n<1/11
此时,n=0
当n<-1/3时
3(1-n)-2n>-2(3n+1)
n>-5
此时,n=-4,-3,-2,-1
所以满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是5个

3.585=3*3*5*13=45*13
是分为13个班，每班45人
所以原来分13－6＝7个班

4．设最小的角为X，则最大角为5X，另一个角为Y
x+5x+y=180
6x=180-y
X要尽可能大，且为整数
所以X＝29
这个三角形的最大角的度数是145

5．是
7a+2b+3c为13的倍数
21a+6b+9c为13的倍数
21a+6b+9c+(5a+7b-22c)=26a+13B-13c为13的倍数
所以5a+7b-22c是13的倍数

6．6*5*4/3/2＋5*4*3/3/2＋4*3*2/3/2＋1＝35
以6个点为顶点可以构造35个不同的三角形
6*5*4/3/2＝20
如果要求其中任何两个三角形没有公共顶点,最多可以选出20个三角形

7．1.“路路和刘芳的年龄和是36岁”，“路路和王雪的年龄和是35岁”。
刘芳=36-路路，王雪=35-路路。刘芳比王雪大1岁。
“菲菲比刘芳小29岁”，菲菲比王雪小28岁。刘芳和王雪都不是菲菲的妈妈，李薇才是菲菲的妈妈。菲菲比李薇小27岁。

刘芳比王雪大1岁，刘芳比李薇大2岁，王雪比李薇大1岁。

2.“菲菲比刘芳小29岁”得“刘芳=菲菲+29”

“路路和刘芳的年龄和是36岁”得“路路+刘芳=35”

路路+刘芳=35
路路+菲菲+29=35
路路+菲菲=7

状状+路路+菲菲+状状妈妈+路路妈妈+菲菲妈妈=105
状状+路路+菲菲+状状+27+路路+27+菲菲+27=105
2×状状+2×路路+2×菲菲=105-3×27
2×状状+2×（路路+菲菲）=24
2×状状+2×7=24
2×状状=10
状状=5

状状妈妈=状状+27=32

3. 状状+路路+菲菲+状状妈妈+路路妈妈+菲菲妈妈=105
5+7+状状妈妈+路路妈妈+菲菲妈妈=105
状状妈妈+路路妈妈+菲菲妈妈=93

刘芳比王雪大1岁，刘芳比李薇大2岁，王雪比李薇大1岁。
设李薇的年龄是X
X+（X+1）+（X+2）=93
X=30
李薇30岁，王雪31岁，刘芳32岁。

4. “路路和刘芳的年龄和是36岁”
路路=36-刘芳，路路4岁。

路路4岁，王雪31岁。王雪是路路的妈妈。

路路+菲菲=7 菲菲=7-路路 菲菲3岁。

5.路路的妈妈是王雪。