Question

设是f（x）是（+∞，-∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）=？

过程解析！
解：
∵f（x+2）=-f（x），∴可得f（x+4）=f（x），---------为什么？？
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
∴故f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．

Answer 1

∵f（x+2）=-f（x），∴可得f（x+4）=-f(x+2)=f（x）(说明函数的周期是4）
故f（7.5）=f（-0.5）
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故f（7.5）=-0.5．
还可以：
f（x+2）=-f（x），
f（7.5）=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）．
当0≤x≤1时，f（x）=x
f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5

Answer 2

f（x）是（+∞，-∞）上的奇函数，所以f（-x）=-f（x）
∵f（x+2）=-f（x），∴可得f（x+4）=-f（x+2） = f（x）

追问

还是不懂！过程整个解释下吧。行不？