Question

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD×DC

三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,求证:AB方-AD方=BD×DC D不是中点 需要做DE垂直于BC 用勾股定理来证

Answer 1

不是BD（CG＋DG）而是BD(CG-DG)

Answer 2

你的提示可能有点问题，我还没有看出作DE⊥BC能解决问题的方法。　下面给出从另一处作辅助线的方法。

过A作AG⊥BC交BC于G。
∵AB＝AC、AG⊥BC，∴BG＝CG。
由勾股定理，有：AB^2＝AG^2＋BG^2，　AD^2＝AG^2＋DG^2。　两式相减，得：
AB^2－AD^2＝BG^2－DG^2＝（BG＋DG）（BG－DG）＝BD（CG＋DG）＝BD×DC。
即：AB^2－AD^2＝BD×DC。