Question

若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）＞0，则a的取值范围

因为x∈(-1,0)
所以（x+1）∈（0，1)
因为f(x)>0
且真数为真分数
所以
0<2a<1
所以
0<a<1/2
我的理解是:x+1的x为正，所以是单调增的一次函数，根据同增异减应该2a要大于1啊。。。求解！！！谢谢

Answer 1

这个问题是解不等式。
当x>1时，若0<a<1，则loga(x)<0；若a>1，则loga(x)>0
本题是解不等式：log2a(x＋1)>0，因0<x＋1<1，则要使得不等式成立，则必须要：
0<2a<1，解得：0<a<1/2 【这个不等式中，未知数是a而不是x】

Answer 2

解：log2a（x+1）＞0
即log2a（x+1）＞log2a1
当2a＞1时，函数单调递增，有x+1＞1得x＞0不符题意
当0<2a<1时函数单调递减，有0<x+1<1得-1<x<0符合题意
解得0<a<1/2