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直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边长为2
则直角三角形的直角边的和为根号6
设直角边长为a和b
则a+b=根号6
a²+b²=2²=4
则(a+b)²=（根号6）²=6
所以a²+2ab+b²=6
所以2ab=6-4=2
所以ab=1
该三角形的面积等于1/2ab=1/2×1=1/2
所以选B
所以斜边长为2
则直角三角形的直角边的和为根号6
设直角边长为a和b
则a+b=根号6
a²+b²=2²=4
则(a+b)²=（根号6）²=6
所以a²+2ab+b²=6
所以2ab=6-4=2
所以ab=1
该三角形的面积等于1/2ab=1/2×1=1/2
所以选B
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