已知实数x,y满足x+y-4=0,求X的平方+Y的平方的最小值

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-03 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设a=(x,y),b=(1,1)
则a·b=x+y=4
由|a·b|≤|a|·|b|知√(x²+y²)*√2≥4
所以√(x²+y²)≥2√2
所以x²+y²≥8
x²+y²的最小值为8.
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