在四边形ABCD中,BC>AB,BD平分角ABC,且AD=CD,求证:角A+角C=180度？
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明显四边形ABCD不是平行四边形
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度,1,△ABC是等边三角形那么当然a方+b方+c方=ab+ac+bc
若a方+b方+c方=ab+ac+bc，则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。,0,
因为若是的话AD=BC CD=AB 又由于AD=CD故应有BC=AB 由于BC不等于AB
所以不是平行四边形
过点D做DE垂于BA的延长线
过点D做DF垂于线段BC
易证得三角形ADE全等于三角形CDF
所以角C等于角DAE 角DAE +角A=180度
然后得出 角C+角A=180度,1,△ABC是等边三角形那么当然a方+b方+c方=ab+ac+bc
若a方+b方+c方=ab+ac+bc，则利用恒等式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)知道(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以只能是a=b=c。,0,
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