Question

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/5t﹙t为参数﹚设直线L与X轴的交点是M,N是曲线C上一动点，则│MN的最大值为？│

Answer 1

将直线l的参数方程化为直角坐标方程，
得y=-4/3(x-2),令y=0，得x=2，
辑M点的坐标为（2，0），又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0,1），半径r=1,
则|MC|=根号5
所以|MN|小于等于|MC|+r=根号5+1,
所以最后结果| MN|的最大值 为（根号5+1）

Answer 2

1+√5。
提示：在直角坐标系中，M(2，0)，曲线C是圆心为C(0，1)，半径r=1的圆，
|MN|的最大值为r+|MC|=1+√5。