Question

奥数巧算！！！急急急急急急急急急！！！！！！！！！！

(1)100-99+98-97+96-95+···+4-3+2-1.
（2）560-557+554-551+···+500-497.
（3）200-198+196-194+···+8-6+4-2.
要答完整，好的话有格外奖励！！！！！！！！！！！

Answer 1

第一题有100个数，每2个相减的为一组，共50组，结果都是1，所以结果就是50。
第二题仍然是2个一组，结果是3，共有（560－497）÷3+1＝22个数，共分22÷2＝11组，所以结果是33.
第三题两个一组，结果都是2，共有（200-2）÷2+1＝100个数，分100÷2＝50组，所以结果是100

Answer 2

(1)100-99+98-97+96-95+···+4-3+2-1.
= 1 + 1 + 1 + …+1 +1
= 50
(2) 560-557+554-551+···+500-497.
= 3 + 3 +…+ 3
=33 (3的个数等于{【（560-497）÷3】+1 }÷2)
(3) 200-198+196-194+···+8-6+4-2.
= 2 + 2 +…+2 + 2
=100

Answer 3

(1)100-99+98-97+96-95+···+4-3+2-1
=(100-99)+(98-97)+(96-95)+........+(4-3）+(2-1)
=1+1+1+.......+1+1
=50
（2）560-557+554-551+···+500-497
=(560-557)+(554-551)+···+(500-497)
=3+3+3+.......+3
=3*11=33
（3）200-198+196-194+···+8-6+4-2.
=(200-198)+(196-194)+···+(8-6)+(4-2)
=2+2+......+2+2
=2*50=100

Answer 4

(1)原式=(100-99)+(98-97)+...+(2-1)
=100÷2×1=50
(2)原式=（560-557）+（554-551）+...(500-497)
=[(560-497)÷3+1]÷2×3=33
(3)原式=(200-198)+(196-194)+...+(4-2)
=[(200-2)÷2+1]÷2×2=100

Answer 5

（1）、原式=（100-99）+（98-97）+……+（4-3）+（2-1）=50
（2）、原式=（560-557）+（554-551）+……+（500-497）=11*3=33
（3）、原式=（200-198）+（196-194）+……+（8-6）+（4-2）=50*2=100

Answer 6

1、1+1+1+...+1=1*50=-50 （100个数除以2）
2、3+3+3+...+3=3*11=33 （这个自己罗利下，就知道有几个了，罗利的时候用60,57,54...这样）
3、2+2+2+...+2=2*50=100 (2到200有100个偶数，每两个偶数之差为2)