Question

已知一个矩阵M，若求它的逆矩阵怎么求？

通常来说怎么求。

Answer 1

构造分块矩阵 (M,E)
对它用初等行变换化成行简化梯矩阵
如果左边子块能化成单位矩阵E, 则M可逆, 且右边子块就是 M^-1
即 (M,E) --行变换-->(E,M^-1)

追问

E是什么？
如果某矩阵是
A B
C D
那么他的逆矩阵是
1/A 1/B
1/C 1/D
?

追答

E是单位矩阵

不是!
a b
c d
的逆矩阵 = [1/(ad-bc)] *
d -b
-c a