Question

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为____.

无

Answer 1

三角形ABE与三角形CED全等，
AB^2+AE^2=BE^2=ED^2,AE+ED=8
所以16+AE^2=(8-AE)^2
AE=3,DE=5;

Answer 2

解：
根据题意
∠CBD＝∠ADB（内错角相等）
∠CBD＝∠DBE（翻折条件）
所以∠ADB＝∠DBE
所以BE＝DE
设AE＝X，则BE＝DE＝8－X
在△ABE中根据勾股定理得：
(8－X)^2=X^2+4^2
解得：X＝3
所以DE＝8－3＝5