设A为不等式logx(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2的解集,(1)求集合A,B

hfmouse
2011-11-02 · TA获得超过1775个赞
知道小有建树答主
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由于x为对数函数底数,所以x>0,
由真数大于零,得到 5x^2-8x+3>0
即 x<3/5或x>1
分类讨论0<x<3/5时
两边同取x为底的指数,一式化为5x^2-8x+3<x^2
解得1/2<x<3/2
综上得到 1/2<x<3/5
x>1时
两边同取x为底的指数,一式化为5x^2-8x+3>x^2
解得x<1/2 或 x>3/2
综上得到x>3/2
A为1/2<x<3/5 ∪ x>3/2

二式两边同取2为底的对数整理得
x^2-2x-k^4>=-1
即 (x-1)^2>=k^4
两边开方得到
(x-1)>=k^2 或 (x-1)<=-k^2
所以
B为x>=k^2+1 ∪ x<=1-k^2
苏君夜雨来1
2011-11-01 · TA获得超过188个赞
知道小有建树答主
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A:5x^2-8x+3>0 (5x-3)(x-1)>0 x<3/5或x>1
当0<x<3/5时 x^2<5x^2-8x+3 (2x-1)(2x-3)>0 x<1/2或x>3/2(舍去) 所以0<x<1/2
当x>1时 5x^2-8x+3<x^2 1/2<x<3/2 所以1<x<3/2
所以 集合A:0<x<1/2 或 1<x<3/2
B:(x^2)-2x-k^4>=-1 (x^2)-2x+(1-k^4)>=0 用求根公式 求出x
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2011-11-02 · 超过39用户采纳过TA的回答
知道答主
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logx(5x^2-8x+3)>2=logx(x^2)
有:A={x|5x^2-8x+3>x^2}={x|x<1/2或x>3/2}
B={x|2^((x^2)-2x-k^4)>=1/2}={x|x^2-2x-k^4=-1}={1+k^2,1-k^2
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