Question

在三角形ABC中,角A＝108度,AB＝AC,BD是角B的平分线,求证：BC＝AB+CD

Answer 1

在BC上取点E,使CE=CD,连接DE
因为 角A＝108度,AB＝AC
所以 角C=36度
因为 CE=CD
所以 角DEC=72度
所以 角DEB=180-72=108度
因为 角A=108度
所以 角DEB=角A
因为 BD是角B的平分线
所以 角EBD=角ABD
因为 角DEB=角A,BD=BD
所以 三角形BED全等于三角形BAD
所以 BE=AB
因为 CE=CD
所以 BC=BE+CE=AB+CD