Question

已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R，求f(X)的最小正周期

需要详细推导过程

Answer 1

f(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时，函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π

Answer 2

降幂扩角，先把正弦的平方转换成余弦，再用诱导公式，转换成正弦，第三步，用辅助角公式，转换成y=Asin（wx+%）的形式，具体过程：
(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时，函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π