已知函数F(X)=2sin²(π/4+X)-√3cos2x-1,x∈R,求f(X)的最小正周期

需要详细推导过程... 需要详细推导过程 展开
明月松4999
2011-11-02 · TA获得超过13.4万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
dgzhangcp1
2011-11-02 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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降幂扩角,先把正弦的平方转换成余弦,再用诱导公式,转换成正弦,第三步,用辅助角公式,转换成y=Asin(wx+%)的形式,具体过程:
(x)=2sin^2 (x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
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