Question

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E、F是AB上的两点,且DE平行BC,

CF平行AD，求证四边形CDEF为等腰梯形

Answer 1

由题知：AF//CD,CF//AD
FACD为平行四边形,FC=AD…（1）
BC//DE,BE//CD
BEDC为平行四边形,BC=ED
三角形ABC全等于三角形ABD…（2）
所以，BC=AD
由（1）、（2）知：FC=ED
又 EF//CD
所以四边形CDEF为等腰梯形

Answer 2

∵四边CDEF是等腰梯形
∴DA=BC
∴∠A=∠B
∵DE‖BC，CF‖AD
∴DE=CF
∴∠CDE=∠DCF
∴EF‖DC
∴四边CDEF是等腰梯形