已知如图,ABCD四点在一条直线上,且AB=CD,∠A=∠D,∠ECD=∠FBA.求证:AE=DF
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解：∵∠ECD=∠FBA，
∴∠ECA=∠FBD；
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB即AC=DB；
又∵∠A=∠D（已知），
∴△EAC≌△FDB（AAS），
∴AE=DF．
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