Question

十六进制数如何转化为二进制数？

Answer 1

二进制数相乘可以直接按照十进制乘法进行，或者转化为十进制数后相乘，再将结果转化为二进制数。

下面结合具体两个实例加以说明：

（1）二进制数111乘以1011，乘数1011的每一位分别与乘数相乘，得到111、1110、00000、111000，将其加起来，得到1001101，这便是二进制乘法最直接的解求过程；也可以将111转化为十进制数7，1011转化为十进制数11，显然7乘以11等于77，再将十进制数77化为二进制数1001101，显然1x2^6+1x2^3+1x2^2+1x2^0=64+8+4+1=77，所求结果完全正确。

（2）在汇编语言的乘法指令中，其本质就是按照二进制的最直接的乘法运算法则进行的，同上述前一个过程中的算法过程一样。4EH和5DH在计算机中都以二进制代码存储，分别为1001110和1011101，求解的算法过程草稿如上图所示，得到的结果为1110001010110，将结果转化为十六进制数，即是1C56H。当然，这里也可以在乘法执行前，将乘数和被乘数转化为十进制，得到结果7254后再转化为二进制，最后再转为十六进制，过程会相对繁琐一些。