Question

为什么在极值点的导数为零,但是导数为零得点不一定是极值点求图解

Answer 1

没图解，这么理解吧，导数反映的是图形的切线的角度值，极值点的切线是水平的，也就是角度是0，所以，其导数为0。常数的导数也为0，那是因为它的函数图形就是一条线，没有任何曲率而言。所以极值点的导数为零,但是导数为零得点不一定是极值点。

Answer 2

举个例子：f(x)=x³
f'(x)=3x²
当x=0,f'(0)=0.
但f'(x)≥0，∴f(x)在R上为增，在x=0不是极值点。

Answer 3

导数为0，是指函数的切线水平，水平切线有两种情况：
一种是象y=x平方，这个函数在x=0的样子，这种是极值点；
另一种是y=x立方，这个函数在x=0的样子，这种叫做拐点；

另外，你的前半句话也不对，并非极值点导数都为0，应该说可导函数的极值点导数都为0，
因为极值点也可能导数不存在，比方说y=|x|在x=0的情况。

你自己把这三个函数图像画出来一比较就能看出来了。