Question

已知椭圆D:x2/50＋y2/25＝1与圆M:x2＋（y－m）2＝9（m∈R）,双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线

已知椭圆D:x2/50＋y2/25＝1与圆M:x2＋（y－m）2＝9（m∈R）,双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，当m=5时，求双曲线G的方程。

Answer 1

解：
c²=50-25=25
c=5,焦点在x轴上，
M的圆心为(0,5),半径为3
渐近线为 x/a±y/b=0
即 bx±ay=0
所以 |5a|/c=3
所以 a=3
所以 b=4
所以，双曲线方程为x²/9-y²/16=1

Answer 2

x2/9-y2/16=1