Question

椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12，则它到椭圆右准线的距离是？

椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12，则它到椭圆右准线的距离是？

Answer 1

解： 椭圆的长轴 2a=20
离心率 e=c/a=8/10=4/5
椭圆到左焦点的距离为12
所以椭圆到右焦点的距离为8
所以 椭圆到右准线的距离为 8/e=8*(5/4)=10

Answer 2

先求它与左焦点的距离。左准线为：x=-a^2/c=-100/8=-25/2
右准线为 x=25/2
与左准线的距离为d=e*12=c/a*12=8/10*12=48/5
所以与右准线的距离为 25/2*2-48/5=25-48/5=77/5