若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在，试证f(x)在x=0处可导
2个回答
展开全部
若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0).
此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0.
故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}
即知:f(x)在x=0处可导.
此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0.
故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}
即知:f(x)在x=0处可导.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f'(0)=lim(x→）[f(x)-f(0)]/(x-0)
好象少个条件呀，f(0)=0
好象少个条件呀，f(0)=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
