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解：
方程ax^2+2x+1=0有实根，则 △=b²-4ac=4-4a ≥0，即 a≤1
有一根小于0
则 x1=（-2-√△）/2a <0, 即 （-1-√（1-a）)/a <0
有：-1-√（1-a）<0 且 a>0 即 0<a≤1
或：-1-√（1-a）>0 且 a<0 无解
x2=（-2+√△）/2a <0, 即 （-1+√（1-a）)/a <0
有：-1+√（1-a）<0 且 a>0 无解
或：-1+√（1-a）>0 且 a<0 解得 a<0
a=0时，方程是一次方程：2x+1=0，根为：x=-1/2 <0
综上 a的取值范围为： a≤1
方程ax^2+2x+1=0有实根，则 △=b²-4ac=4-4a ≥0，即 a≤1
有一根小于0
则 x1=（-2-√△）/2a <0, 即 （-1-√（1-a）)/a <0
有：-1-√（1-a）<0 且 a>0 即 0<a≤1
或：-1-√（1-a）>0 且 a<0 无解
x2=（-2+√△）/2a <0, 即 （-1+√（1-a）)/a <0
有：-1+√（1-a）<0 且 a>0 无解
或：-1+√（1-a）>0 且 a<0 解得 a<0
a=0时，方程是一次方程：2x+1=0，根为：x=-1/2 <0
综上 a的取值范围为： a≤1
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