Question

如图，△ABC为等边三角形，D为AC边上的一点，BD=CE，∠ABD=ECD（1）求证△ABD≌△ACE（2）是判断△ADE的

形状，并证明你的结论

Answer 1

【图上的字母不正确，除A,C外，另3点从左往右依次为B，D，E】
（1）
证明：
∵⊿ABC 是等边三角形
∴AB=AC，【∠BAC=60º，留（2）题用】
又∵BD=CE，∠ABD=∠ECD（=∠ACE）
∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）
（2）
∵⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE，∠BAD=∠EAC=60º
∴⊿ADE是等边三角形

Answer 2

∵AB=AC
BD=CE
∠ABD=ECD
∴△ABD≌△ACE
△ADE为等边三角形
∵⊿ABD≌⊿ACE
∴AD=AE，∠BAD=∠EAC=60º
∴⊿ADE是等边三角形