如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E，F分别在边AC，BC上，且ED⊥DF（1）求∠A
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(1)、已知△ABC是等腰直角三角形，那么底角∠A=∠B=(I80°-∠C)/2=(180°-90°)/2=45°。
(2)、连接CD，∵D是斜边AB的中点，∴CD=AD=AB/2，
∵AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，
（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）
∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，
△CDF≌△ADE，(a.s.a)，得DF=DE，
故△EDF是等腰三角形。
(2)、连接CD，∵D是斜边AB的中点，∴CD=AD=AB/2，
∵AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，
（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）
∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，
△CDF≌△ADE，(a.s.a)，得DF=DE，
故△EDF是等腰三角形。
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