Question

关于x的不等式x2-2ax+7>0在(2,7)上有实数解，求a取值范围

Answer 1

关于x的不等式x^2-2ax+7>0在(2,7)上有实数解,
即存在x∈(2,7),使a<(x^2+7)/(2x)=(1/2)(x+7/x),
f(x)=(1/2)(x+7/x)在2<x<√7时是减函数，在√7<x<7时是增函数，
f(2)=11/4,f(7)=4,
所以a<4,为所求。