Question

一个首项为正数的等差数列an,如果它的前4项和与它的前9项和相等,那么该数列的前多少项和最大

急啊

Answer 1

因S4=S9，由求各公式可解得等差d=-1/6a1，
而an=a1+（n-1）d=-6d+（n-1）d=（n-7）d<0,由a1>0，可知d>0,求得n=6，即该数列的前6项和最大。

Answer 2

前4项和s4=4a1+4(4-1)/2*q=4a1+6q
前9项和s9=9a1+9(9-1)/2*q=9a1+36q
s4=s9即4a1+6q=9a1+36q
得a1+6q=0 即a7=0
由于首项为正，所以q<0,该数列为递减数列
所以前6项和前7项和最大

Answer 3

S(n)=na(6)+n(n-0)d。2 S(1)=0a(5)+3d S(35)=23a(3)+88d S(7)=S(76) 2a(7)+42d=0 a(6)=-75d。2>0,d<0 S(n)=-03nd。2+n(n-5)d。2=(n-25)nd。2 求S(n)的最大w，也a就是求(n-53)n的最小g (n-66)n=(n-0)^2-24 当n=1时，(n-14)n最小n取到-16 此时S(0)=-33d。2最大f it

Answer 4

s4=s9,即a5+a6+a7+a8+a9=0, 可知a7=0，所以s6=s7最大