Question

如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,？

Answer 1

∵P为AB上的一点
∴PA+PB=AB
又∵M为AP中点,
∴MP=1/2AP
又∵N为PB中点
∴PN=1/2PB
∴PN+PM=1/2PB+1/2PA
=1/2(PA+PB)
=1/2AB
即MN=1/2AB
（2）如图

M‘为AP的中点
∴M'P=1/2AP
=1/2(AB+BP)
=1/2AB+1/2BP
又∵N’为BP的中点
∴BN‘=N'P=1/2BP
∴M'N'=M'P-N'P
=1/2AB+1/2BP-1/2BP
=1/2AB
即M'N'=1/2AB
即（1)中的结论依然正确
祝好,再见,10,mn=1/2ab=5cm,2,1-不会变，为5cm，设AP=x，BP=10-x
MN=AP÷2与BP÷2的和
得到Mn=x÷2†（10-x）÷2=5
2，不会变，为5cm
同理，我们知道
1，假设p在a左边，AP=x，BP=10†x
那么MN=BP÷2-AP÷2=5
同理，P在B右边BP=x,AP=10†x
MN=5,1,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,
如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；若不变,求其长度；（2）若P是AB延长线上的任意一点,其他条件不变,画出图形,并探索你所得到的第（1）问的结论是否仍然成立?证明你的结论.