Question

统计学原理 计算题怎么做，急急急

某企业连续6年某产品总产量自来如下表所示：
年份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
总产量（万吨） 38.5 56.2 73.9 84.5 98.6 136.5
要求：1.请问该动态数列的变动趋势是否符合直线趋势的要求
2.如果符合要求，请利用该数列资料求直线趋势方程
3.请预测企业2006年产品总产量的值

Answer 1

这种题目使用SPSS的线性回归模型最合适。以年份作为自变量，总产量作为因变量，结果如下：
Model Summary(b)
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .979a .959 .948 7.78916
a. Predictors: (Constant), 年份
b. Dependent Variable: 总产量
上表表明，回归方程的R Square为0.959，提示存在较强的线性关系。
ANOVA(b)
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 5630.469 1 5630.469 92.803 .001a
Residual 242.684 4 60.671
Total 5873.153 5
a. Predictors: (Constant), 年份
b. Dependent Variable: 总产量
方差分析表的结果提示，回归模型的F值为92.803，其对应的P值（Sig.）为0.001，说明回归模型明显优于随机预测。
以上两份表格表明该动态数列的变动趋势符合直线趋势，很好地回答了你的问题1.

Coefficients(a)
Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients
Model B Std. Error Beta t Sig.
1 (Constant) -35837.762 3728.588 -9.612 .001
年份 17.937 1.862 .979 9.633 .001
a. Dependent Variable: 总产量
上表表明，线性回归方程的截距为-35837.762，斜率为17.937，两者均明显异于0值（P=0.001），因此回归方程应该是：总产量= -35837.762 + 17.937*年份，这就是问题2的答案。

将2006代入以上回归方程，结果为143.9（万吨），这就是问题3的答案。预先输入2006年，使用Save键，SPSS回归模型也可以自动显示2006年的产量，结果为144.1（万吨），这两个结果十分接近，误差是由于中间计算的小数点取舍造成的。

Answer 2

56.2 -38.5 =17.7， 73.9 -56.2=17.7， 84.5 -73.9=10.6， 98.6 -73.9=24.7，
136.5-98.6=37.9
(17.7+17.7+10.6+24.7+37.9)÷5=21.72,
符合，因为总体趋势是每年增长值不断变大。
设方程为y=a+bt，则38.5=a+b且56.2=a+2b，则a=17.7，b=56.2
则方程为y=17.7+56.2t
2006年产品总产量的值:
y=17.7+56.2*7=411.1
则2006年总产量为411.1万吨。