Question

v-t影象和横轴围成的面积为什么等于位移

Answer 1

v-t影象和横轴围成的面积为什么等于位移

vt影象速度是变化的，所以速度不能直接用vt来求。先求出平均速度，如果初速度为零的话，那么平均速度就是，二分之末速度，然后乘以时间就是1/2vt 了，就符合影象就是位移了

v--t影象中，影象与横轴，纵轴围成的面积为什么表示位移？

先假设该影象就是一条直线。那么，该影象表示物体的速度v是一个定量，在t时刻，物体走过的位移就是s=vt。vt不就表示横轴和数轴围起来的面积吗？
再到一般情况，若影象是一条曲线。我们想像把时间轴分成很小一段一段t。那么，在这很小的一段内，可以认为这小段时间内的速度是一个定量，那么这段时间t内物体的位移也可以认为是vt。把每个很小的时间段的位移vt叠加起来就等于物体在总时间内的位移，在影象上就表示为该曲线和时间轴，速度周轴所围成的面积（上了大学后可以知道位移就是速度随时间的积分，就更好理解了）。

为什么v-t影象中v1-v0与t1-t0构成的面积等于位移

因为位移公式是s=vt，
不是匀速的情况可以分成很多匀速的运动

高中物理问题。 V-T影象与横轴围成面积是位移，那么S-T影象与横轴围成面积是否有相应的物理量？

S-T 图中曲线的斜率即为速度，至于曲线与横轴围城的面积没有什么物理意义。

v-t影象中面积为什么是位移

dS/dt=v
v=f(t)
dS=f(t)*dt
积分
S=∫(f(t)*dt）
根据微积分的几何意义
是封闭曲线围成的面积
S=∫(v*dt)
即极小时间内时间与速度乘积dS
无数个相加为S
上面的证明是不严密的

vt影象的面积为什么只是“数值上”等于位移

与位移同向的是正直 反向的还能是正的么？对不对？

匀变速影象v-t中图线与座标轴的所围成的面积等于时间t内质点的位移

正确.对于匀变速运动的物体，它的位移=（初速度+末速度）t/2
对于任何时刻这个公式都是正确的。

V-T影象中影象与座标轴围成的面积表示相应时间内的位移是不是等于V*T？ △x=vt不对吗？

等于S

为什么VT影象中图形和座标轴围成的面积代表位移呢？

先抛开v-t图不看,v乘以t等于位移,那么位移和v-t图中所围成的面积就是等价的,只是表现方式不一样而已

匀变速直线运动的v-t图,为什么图象和x轴所围成的面积是位移大小???

在V-T图象中,时间t（x轴）是不受任何因素控制的自变数,速度V（y轴）随时间变化而变化.如果用数学方式表达位移,就是∫Vdt,即图线与x轴所围面积。
运动影象（motion diagram）包含了位移-时间影象（displacement-time graph）和速度-时间影象（velocity-time graph），其中位移与速度都是向量（vector），向量含有大小（magnitude）与方向（direction）。