已知在RT△ABC中,AB=5,AC=4,求直角三角形内切圆半径的长
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设内切圆半径长为R,则有S△ABC=1/2×R×（AB+BC+AC）——①
∵AB＞AC ∴AC不可能是斜边 故只分两种情况：
（1）若AB为斜边 则BC=3 ∠ACB为直角
∴S△ABC=1/2×4×3=1/2×R×（3+4+5）
解得：R=1
（2）若AB为直角边 则∠BAC为直角 S△ABC=1/2×4×5=10
再求出BC,代入①式即可求出R
∵AB＞AC ∴AC不可能是斜边 故只分两种情况：
（1）若AB为斜边 则BC=3 ∠ACB为直角
∴S△ABC=1/2×4×3=1/2×R×（3+4+5）
解得：R=1
（2）若AB为直角边 则∠BAC为直角 S△ABC=1/2×4×5=10
再求出BC,代入①式即可求出R
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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