判断无穷级数1+2^(-1/2)+3^(-1/3)+...+n^(-1/n)+...是否收敛,若收敛,求此式的值 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 玄策17 2022-08-07 · TA获得超过937个赞 知道小有建树答主 回答量：276 采纳率：100% 帮助的人：63.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 答案是发散.当n趋于无穷大时通项n^(-1/n)的运动与x趋于正无穷时x^(-1/x)的方式相同.取对数后得 -lnx/x,用洛必达法则得-1/x趋于零,所以x^(-1/x)趋于e^0=1,而级数和收敛的必要条件是a(n)趋于零,所以发散 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
