Question

集合与集合之间的相等关系?!

注:x2就是x的平方~
课本上说:若设A={x|x2-1=0},B={-1,1}

那么就有A=B

但是如果有C={1,1},那么C也是属于A的啊,那么B又怎么跟A相等呢?
那为什么A=B呢?

Answer 1

首先你要明白A集合和B集合为什么相等，不会有刚问的问题了，A集合是用 表达试的方式表述的，其实A集合中的值为表达试的解，也就是 +1 和 -1 所以说，A=B，你说的C你的写法是错误的，集合中是不允许有重复元素的，如果是写的错误为 +1 和-1的话，C集合也和A B 集合相等。

Answer 2

C={1,1}的写法是错误的
你要搞清楚集合的概念,就不会有疑惑了

集合的概念：
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母
集合的分类:
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）
注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
集合的性质：
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}应写成{1，2}
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

Answer 3

当然可以嘛
相关知识：
（1）元素与集合之间的关系用
属于∈
表示
（注意不能用包含表示）
1包含于{1，2}这是不对的
（2）集合与集合之间的关系用
包含或真包含
表述
（不能用属于表示，但可以相等）
{1，2}∈{1，2，3}这是不对的

Answer 4

这位同学犯了两个错误，集合具有互异性，你的C集合写法错误。
不应该是 C也是属于A 应该是 C包含于A。 包含关系当然与相等关系不一样！

Answer 5

集合内的元素不能有重复的
所以 C={1,1}的写法是错误的
C集合应该只有元素1
而A集合有1和-1
所以C不等于A，C应是A的真子集
真子集可理解为C集合小于A集合