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数学方差是什么意思？

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数学方差是什么意思？

方差是数学中统计学的一个名词，是用来计算资料波动幅度大小的工具。方差的标准形式为s^2=1/n((x1-x)^2+(x2-x)^2+......+(xn-x)^2)，其中s是方差，n是资料的个数，x1，x2......xn分别是第1，2，......n个数据，x表示n个数的平均值。方差越大，则表示这组资料波动越大，反之，方差越小，表示这组资料波动越小。

初中数学方差是什么意思

方差

（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变数或一组资料时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变数和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个资料分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源资料和期望值相差的度量值。

方差是什么意思

（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变数或一组资料时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变数和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源资料和期望值相差的度量值。

方差:是各个资料与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]
通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批资料的波动大小（即这批资料偏离平均数的大小）。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明资料的波动越大，越不稳定

设有，1、2、3，三个数，平均数为2，方差为，
[(1-2)^2 (2-2)^2 (3-2)^2]/3=2/3

协方差是什么意思？

编辑词条协方差
一、定义
协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立回归方程来研究实验指标与一个(或几个)因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
方差知道吧。。。
两个不同引数之间的方差就是协方差
若两个随机变数X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
定义
E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变数X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y)
因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；
（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。
协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：
定义
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变数X和Y的相关系数。
定义
若ρXY=0，则称X与Y不相关。
即ρXY=0的充分必要条件是COV(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。
定理
设ρXY是随机变数X和Y的相关系数，则有
（1）∣ρXY∣≤1；
（2）∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）
定义
设X和Y是随机变数，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。
若E{[X-E(X)]^k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。
若E(X^kY^l)，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合原点矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差COV(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。
二、协方差在农业上的应用
农业科学实验中，经常会出现可以控制的质量因子和不可以控制的数量因子同时影响实验结果的情况，这时就需要采用协方差分析的统计处理方法，将质量因子与数量因子(也称协变数)综合起来加以考虑。
比如，要研究3种肥料对苹果产量的实际效应，而各棵苹果树头年的“基础产量”不一致，但对试验结果又有一定的影响。要消除这一因素带来的影响，就需将各棵苹果树第1年年产量这一因素作为协变数进行协方差分析，才能得到正确的实验结果。

极差和方差是什么意思

方差定义 设X是一个随机变数,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差. 由方差的定义可以得到以下常用计算公...

平方差是什么意思

平方差指一个数的平方减去另一个数的平方
即一个平方数减去另一个平方数
由此就得到了乘法公式
a²-b²=(a+b)(a-b)

立方差是什么意思

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。