1/(1+sinx)的积分是多少
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∫ 1/(1+sinx)dx
= ∫ 1/(1+cos(x-π/2))dx
= ∫ 1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1) dx
=1/2*∫ 1/[(cos(x/2-π/4)]^2 dx
=1/2*2tan(x/2-π/4) + C
=tan(x/2-π/4) + C
= ∫ 1/(1+cos(x-π/2))dx
= ∫ 1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1) dx
=1/2*∫ 1/[(cos(x/2-π/4)]^2 dx
=1/2*2tan(x/2-π/4) + C
=tan(x/2-π/4) + C
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