Question

利用4种不同的拆项法分解因式（要有详细过程）. 分解因式：x^3-9x+8

Answer 1

原题：x^3-9x+8
解法1. 将常数项8拆成-1+9
原式 = x^3-9x-1+9
= (x^3-1)-9x+9
= (x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
= (x-1)(x^2+x-8)
解法2. 将一次项-9x拆成-x-8x
原式 = x^3-x-8x+8
　　 = (x^3-x)+(-8x+8)
　　 = x(x+1)(x-1)-8(x-1)
　　 = (x-1)(x^2+x-8)
解法3. 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3
原式 = 9x^3-8x^3-9x+8
　　 = (9x^3-9x)+(-8x^3+8)
　　 = 9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1)
　　 = (x-1)(x^3+x-8)
解法4. 添加两项-x^2+x^2
原式 = x^3-x^2+x^2-9x+8
　　 = x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
　　 = (x-1)(x^2+x-8)