求下列数列的前n项和S n :a,2a 2 ,3a 3 ,…,na n ,….

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游戏王17
2022-09-06 · TA获得超过893个赞
知道小有建树答主
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Sn=a+2a2+3a3++nan,当a=1时,Sn=1+2+3++n=n(n+1)2,当a≠1时,Sn=a+2a2+3a3++nan,aSn=a2+2a3+3a4++nan+1,两式相减得(1-a)Sn=a+a2+a3++an−nan+1=a(1−an)1−a−nan+1,∴Sn=nan+2−(n+1)an+1+a(1−a)2.综上...
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