Question

一个三角形两个底角的平分线相交组成的角与这个三角形的顶角有什么关系?推理过程

Answer 1

如图：

∠A+∠ABC+∠ACB=180°    有： (∠ABC+∠ACB)/2=90°-∠A/2

∠E+∠EBC+∠ECB=180°     即：∠E=180°-(∠EBC+∠ECB)

∠EBC=∠ABC/2； ∠ECB=∠ACB/2

所以：∠E=180°- (∠ABC+∠ACB)/2=180 °-(90°-∠A/2）=90°+∠A/2

平分线相交组成的角等于顶角的一半+90°