Question

穿根法的适用条件

Answer 1

画一条数轴

先判断负无穷时的函数值，如果为正就从上往下穿，如果为负就从下往上穿；

将该函数的各个零点从小到大依次排列；

然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴，二重根等就不穿过数轴）；

最后判断各区间函数值的正负

例：

f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)

当x为负无穷时，为x的四次方，正值，因此从数轴上面穿；

列出各个零点：-1、2、2、6（其中2为二重根，穿根时注意要弹回）；

从数轴上方穿，到-1时，穿过数轴到下方，到2时与数轴接触但不穿过（弹回），仍在数轴下方，到6时，穿过数轴到上方；

因此，函数值为正的区间是：（负无穷，-1），（6，正无穷）

函数值为负的区间是：（-1,2），（2,6）

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