已知A=｛a+2 ,（a+1）² ,a²+3a+3｝ 若1∈A 求实数a的值
已知A=｛a+2 ,（a+1）² ,a²+3a+3｝ 若1∈A 求实数a的值
首先由于1∈A ，所以有可能a+2=1,（a+1）²=1或者a²+3a+3=1
首先讨论a+2=1则a=-1,那么就得到a²+3a+3=1，违反了 *** 中元素的互异性，所以这种情况排除
其次（a+1）²=1，则a=0或者a=-2,当a=-2，a²+3a+3=1时不符合条件，a=0符合条件
再次a²+3a+3=1，则a=-1或者a=-2,上面已经讨论过了，不再此赘述
综上所述a=0
已知 *** A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的值
1是A *** 的元素，则，a+2,(a+1)^2,a^2+3a+3,有一个等于1.
得到a的值后，需要验算。 *** 有不可约性，所以其中一项等于1的同时，另外两项必须都不等于1且不相等。
已知 *** A={2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，求实数a的值
0或-1
解析：∵1∈A,
∴当（a＋1）²=1时，a=0,或a=-2,
此时 a=0,A={2,1,3}成立，
a=-2,a²＋3a＋3=1,与 *** 互异性
矛 盾，舍去，
当a²＋3a＋3=1时，得a=-1,或a=-2
此时 a=-1，A={2,0,1},成立，
a=-2，舍去。
综上，a=0,或a=-1
已知A由:a+2,(a+1)²,a²+3a+3三元素构成且1属于A,求实数a的值
解：(1)若a+2=1，则a=-1，所以A={1，0，1}，与 *** 中元素的互异性矛盾，则a=-1应舍去；
(2)若（a+1） 2 =1，则a=0或a=-2，
当a=0时，A={2，1，3}满足题意；
当a=-2时，A={0，1，1}，与 *** 中元素的互异性矛盾，则a=-2应舍去；
(3)若a 2 +3a+3=1，则a=-1或a=-2，
由上分析知a=-1与a=-2均应舍去；
综上，a=0， *** A={1，2，3}．
已知 *** 中含有三个元素，a+2，（a+1）²，a²+3a+3,且1∈A求实数a的值
少条件……是不是已知 *** 中A含有三个元素，a+2，（a+1）²，a²+3a+3,且1∈A求实数a的值？
如果是的话，解；三个元素可以写成：a+2,（a+1）²,（a+1)*(a+2)+1
因为1∈A，设a+2=1,a=-1,则a+2=（a+1)*(a+2)+1=1不成立；
设（a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立，所以a=-2.此时，A重的三个元素分别是0,1,1，即（a+1）²=（a+1)*(a+2)+1=1，不成立；
只有一种可能性，即（a+1）²=1，此时a+1=1或a+1=-1，解得a=0或-2。-2刚才证明不成立，即a=0
带入验证，A中三个元素分别是2,1,3，成立
综上，a=0
已知 *** A={a+2，（a+1)²,a²+3a+3},且1属于A，求a的值
等于0或-1或-2，其中－1和－2不行，所以只能等于0 …解析：分别将三个未知函数等于1，解除a=0,-1,-2，又根据一个 *** 中不能有重复子集，所以删除了-1,-2,因此a等于0
已知a²－3a＋1=0.求a＋1／a、a²＋1／a²和（a－1／a）²的值
解：
a²-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
(a-1/a)²
=(a+1/a)²-4
=3²-4
=9-4
=5
*** A=﹛a+1,a+2,a²+3a+3﹜, 且1∈A，则实数a的值为
A=﹛a+1,a+2,a²+3a+3﹜, 且1∈A，
a+1=1,a=0
a+2=1,a=-1(a²+3a+3=1，所以，不合舍去）
a²+3a+3=1，a=-1(不合）或a=-2
综合得实数a的值为:
a=0或a=-2
（1）已知 *** A={1,3,a²+a，a+1}，若a∈A，求实数a的值。
*** 有互异性、确定性、无序性，要使上式成立则a²+a=a(a+1)≠a+1 ∴a≠1,-1,0. ∵a＋1≠3 ∴a≠2,-4 ∵a∈A ∴a=3
