已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值
已知A={a+2 ,(a+1)² ,a²+3a+3} 若1∈A 求实数a的值
首先由禅悄于1∈A ,所以有可能a+2=1,(a+1)²=1或者a²+3a+3=1
首先讨论a+2=1则a=-1,那么就得到a²+3a+3=1,违反了 *** 中元素的互异性,所以这种情况排除
其次(a+1)²=1,则a=0或者a=-2,当a=-2,a²+3a+3=1时不符合条件,a=0符合条件
再次a²+3a+3=1,则a=-1或者a=-2,上面已经讨论过了,不再此赘述
综上所述a=0
已知 *** A={a+2,(a+1)²,a²+3a+3},若1∈A,求实数a的值
1是A *** 的元素,则,a+2,(a+1)^2,a^2+3a+3,有一个等于1.
得到a的值后,需要验算。 *** 有不可约性,所以其中一项等于1的同时,另外两项必须都不等于1且不相等。
已知 *** A={2,(a+1)²,a²+3a+3},且1∈A,求实数a的值
0或-1
解析:∵1∈A,
∴当(a+1)²=1时,a=0,或a=-2,
此时 a=0,A={2,1,3}成立,
a=-2,a²+3a+3=1,与 *** 互异性
矛 盾,舍去,
当a²+3a+3=1时,得a=-1,或a=-2
此时 a=-1,A={2,0,1},成立,
a=-2,舍去。
综上,a=0,或a=-1
已知A由:a+2,(a+1)²,a²+3a+3三元素构成且1属于A,求实数a的值
解:(1)若a+2=1,则a=-1,所以A={1,0,1},与 *** 中元素的互异性矛盾,则a=-1应舍去;
(2)若(a+1) 2 =1,则a=0或a=-2,
当a=0时,A={2,1,3}满足题意;
当a=-2时,A={0,1,1},与 *** 中元素的互异性矛盾,则a=-2应舍去;
(3)若a 2 +3a+3=1,则a=-1或a=-2,
由上分析知a=-1与a=-2均应舍去;
综上,a=0, *** A={1,2,3}.
已知 *** 中含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值
少条件……是不是已知 *** 中A含有三个元素,a+2,(a+1)²,a²+3a+3,且1∈A求实数a的值?
如果是的话,解;三个元素可以写成:a+2,(a+1)²,(a+1)*(a+2)+1
因为1∈A,设a+2=1,a=-1,则a+2=(a+1)*(a+2)+1=1不成立;
设(a+1)*(a+2)+1=1,则a=-1或a=-2,-1刚才证明不成立,所以a=-2.此时,A重的三个元素分别是0,1,1,即(a+1)²=(a+1)*(a+2)+1=1,不成立;
只有一种可能性,即(a+1)²=1,此时a+1=1或a+1=-1,解得a=0或-2。-2刚才证明不成立,即a=0
带入验证,A中三个元素分别是2,1,3,成立
综上,a=0
已知 *** A={a+2,(a+1)²,a²+3a+3},且1属于A,求a的值
等于0或-1或-2,其中-1和-2不行,所以只能等于0 …解析:分别将三个未知函数等于1,解除a=0,-1,-2,又根据一个 *** 中不能有重复子集,所以删除了-1,-2,因此a等于0
已知a²-3a+1=0.求a+1/a、a²+1/a²和(a-1/a)²的值
解:
a²唯敏-3a+1=0
等式两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
(a-1/a)²
=(a+1/a)²-4
=3²-4
=9-4
=5
*** A=﹛a+1,a+2,a²+3a+3﹜, 且1∈A,则实数a的值为
A=﹛a+1,a+2,a²贺山渣+3a+3﹜, 且1∈A,
a+1=1,a=0
a+2=1,a=-1(a²+3a+3=1,所以,不合舍去)
a²+3a+3=1,a=-1(不合)或a=-2
综合得实数a的值为:
a=0或a=-2
(1)已知 *** A={1,3,a²+a,a+1},若a∈A,求实数a的值。
*** 有互异性、确定性、无序性,要使上式成立则a²+a=a(a+1)≠a+1 ∴a≠1,-1,0. ∵a+1≠3 ∴a≠2,-4 ∵a∈A ∴a=3