求曲线积分∫(x^4/3+y^4/3)ds,L是内摆线x^2/3+y^2/3=a^2/3 10

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xiaolianglhl
2011-11-02 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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显然这是对弧长的曲线积分:可以化为对于某个变量的一次积分。
x^2/3+y^2/3=a^2/3可知道其参数方程为:(为了化为单变量)
x=acosβ dx=-asinβ
y=asinβ dy=acosβ 0=<β<=2pi
所以 dS=根号下(dx^2+dy^2)dβ;
代入x,y,dx,dy。。。。上下限为0-2pi,既可以计算出积分。。。。会了不 。。不会在问我哦
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追问
这么带入无法算出结果.麻烦写下详细步骤
追答
结果是不是a^5*Pi/2
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