为什么区间的定义和定义域的定义不一样？
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综述：范围不同。
定义域：一个使得函数有意义的所有的自变量的范围，端点要考虑在内。
定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。
用法：
高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。
参考资料来源：百度百科－定义区间
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