过点(0，-1)，且与直线y=lnx相切的直线
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设点（x0,y0)是曲线y=lnx上一点 因为y`=(lnx)`=1/x 所以过点（x0,y0)的切线方程是y-lnx0=(1/x0)(x-x0) 又此切线方程过点（0，-1） 所以有-1-lnx0=(1/x0)(0-x0) 解得x0=1 y0=0 即切线方程是y-0=x-1 即y=x-1 此切线方程也是过点（0，-1）的切线方程 因为切线方程y=x-1与x²=2py也相切 所以此方程组只有唯一的一个解 即x²=2p(x-1)只有唯一的一个解 由x²-2px+2p=0判别式（2p)²-4*2p=0 解得p=0（舍去）或p=2 所以p =2
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2024-04-02 广告
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