设A,B均为n阶方阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆并求其逆. 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 游戏解说17 2022-08-10 · TA获得超过945个赞 知道小有建树答主 回答量：313 采纳率：0% 帮助的人：62.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 B=A-I,由B-B^2=0得A-I-(A-I)^2=0,即3A-A^2=2I,所以A(3I-A)=2I,A[(3I-A)/2]=I,所以A可逆,逆矩阵是(3I-A)/2或写作(2I-B)/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2021-10-03 设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆 2021-10-03 设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=BA 2022-11-05 已知A,B为两个n阶方阵，且AB =E,证明:A可逆？ 4 2021-10-04 设A,B均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，证明若A+B=AB，则A-E可逆，并求出它的逆 2020-07-08 设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆． 4 2022-08-11 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆 是B乘B 2022-09-02 设A,B均为n阶矩阵,且B=B^2,A=I+B证明A可逆并求A^-1 为你推荐：
