Question

怎么解答分数乘除法应用题？怎么列数量关系式 详细

Answer 1

分数应用题是小学数学第十一册的重要内容，刚开始学习时，有些同学觉得有困难，特别是将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助同学们学好这部分知识，下面教你两个“小窃门”。

1．如果你喜欢用算术和方程两种方法，那就请你记住下面的歌诀：

先抓分率句，

再定单位“1”，

写出关系式，

解法自分明。

请同学们看下面的例子。

（1）水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？

（2）蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多，水彩画有多少幅？

先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”，根据这句话可知，两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。由此我们可以写出下面的关系式：

水彩画的数量×（1＋）＝蜡笔画的数量

再将两题中的已知量标在关系式下：

水彩画的数量×（1＋）＝蜡笔画的数量

50

水彩画的数量×（1＋）＝蜡笔画的数量

80

很明显，第（1）题单位“1”已知，也就是求50的（1＋）是多少。列式为50×（1＋）。

第（2）题单位“1”未知，可设为x，再根据关系式列方程解答。即x×（l＋）＝80。

2．如果你都想用算术方法解，那就请你记住下面的歌诀。

先抓分率句，

再定单位“1”

分清乘或除，

量率要对应。

说的更具体一点就是下面的规律。

（1）单位“1”已知，用乘法计算。

方法：单位“1×所求量的对应分率＝所求量

（2）单位“l”未知，用除法计算。

方法：已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”

运用上面的规律时，同学们要记住：做乘法，要抓住问句，求什么，就用单位“l”乘以它所对应的分率。做除法，要抓住已知量，已知哪部分量，就除以这部分对应的分率。

例如，育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的，六年级人数占全校人数的，求五、六年级共有学生多少人？

这道题我们把1500人（全校学生人数）看作单位“l”。单位“l”已知，用乘法计算。必须抓住问句，求出所求量的对应分率，即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。这个分率题中没有直接告诉我们，可以用＋求出来。所以这道题应列式为1500×（＋）。

又如，仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的，第二天运出总数的，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？

这道题我们把仓库里的化肥总数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。做除法要抓住已知量，求出已知量的对应分率。题目里唯一的已知量是49吨，必须求出49吨的对应分率，也就是1－－。所以这道题应列式为49÷（l－－）。